Question

已知a-

1

a

=3，那么a2+

1

a2

=

 

．

Answer 1

分析：对已知条件两边平方，整理后不难求解．

解答：解：∵a-

1

a

=3，
∴（a-

1

a

）²=9，
即a²-2+

1

a2

=9，
∴a²+

1

a2

=9+2=11．
故答案为11．

点评：此题的关键是根据a与

1

a

互为倒数的特点，利用完全平方公式求解．