Question

14．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过12mm．

Answer 1

分析 根据题意得出圆内接半径r为12mm，则OB=12，求得BD=OB•sin30°，则BC=2BD，即可得出结果．

解答 解：根据题意得：圆内接半径r为12mm，如图所示：
则OB=12，
∴BD=OB•sin30°=12×$\frac{1}{2}$=6（mm），
则BC=2×6=12（cm），
完全覆盖住的正六边形的边长最大为12mm．
故答案为：12mm．

点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、等腰三角形的性质等知识；运用三角函数求出圆内接正六边形的边长是解决问题的关键．