题目内容
8．有下列命题，其中正确的个数有（ ）①三角形的内心到三个顶点距离相等；
②如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等
③垂直于弦的直径平分弦
④等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10．
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据三角形外心的性质对①进行判断；根据弧、弦、圆心角的关系对②进行判断；根据垂径定理对③进行判断；利用解一元二次方程和三角形三边的关系、等腰三角形的性质对④进行判断；根据垂径定理的推论对⑤进行判断．
解答 解：三角形的内心到三边的距离相等，所以①错误；
如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等，所以②正确；
垂直于弦的直径平分弦，所以③正确；
等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10，所以④正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以⑤错误．
故选B．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
练习册系列答案
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18．下列因式分解正确的是（ ）
| A． | 12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） | B． | 3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2） | ||
| C． | -x2+xy-xz=x（x+y-z） | D． | a2b+5ab-b=b（a2+5a） |
16．
如图所示，在等边△ABC中，BE=CF，连接AE，BF相交于点Q，则∠AQF的度数是（ ）
如图所示，在等边△ABC中，BE=CF，连接AE，BF相交于点Q，则∠AQF的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 70° | D． | 45° |
17．已知一次函数y=$\frac{2}{3}$x+m和y=-$\frac{1}{2}$x+n的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 3 |