Question

9．计算：${（{-2}）^{-1}}-\frac{1}{2}\sqrt{8}-{（{5-π}）^0}+4cos{45°}$．

Answer 1

分析 首先利用零指数幂的性质以及结合特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而求出答案．

解答 解：原式=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$-1+2$\sqrt{2}$
=-$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．