Question

20．化简：$（{\frac{b}{a+b}-\frac{2ab}{{{a^2}-{b^2}}}}）÷\frac{a+1}{b-a}$．

Answer 1

分析 先把括号里式子进行通分，然后约分化简即可．

解答 解：原式=$\frac{b（a-b）-2ab}{（a+b）（a-b）}×\frac{b-a}{a+1}=\frac{-b（a+b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{b-a}{a+1}=\frac{b}{a+1}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．