题目内容

11.如图,在ABC中,∠C=90°,AD是∠A角平分线,DE⊥AB于点E,CD=3,BC=8,则BE=(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC=3,根据勾股定理解答即可.

解答 解:∵DE⊥AB于E,CD=3,
∵AD是角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=DC=3,
∴BD=8-3=5.
∴BE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
故选B

点评 此题主要考查角平分线的性质的综合运用,关键是根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC.

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