Question

14．在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长依次为a、b、c、d，且$\sqrt{a-c}$+（b-d）²=0，则AB与CD的关系是平行且相等．

Answer 1

分析 利用偶次方的性质以及算术平方根的性质得出a=c，b=d，再利用平行四边形的判定与性质得出即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-c}$+（b-d）²=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$CD．
故答案为：平行且相等．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及偶次方的性质和算术平方根等知识，得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键．