题目内容

12．写出二次函数y=x2-x-2的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象．

分析 运用配方法把函数的一般式化为顶点式，写出顶点坐标、对称轴和最小值，并画出图象．

解答 解：y=x2-x-2=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$
顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{9}{4}$），对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，
∵a=1＞0，∴函数有最小值-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查的是二次函数的图象和性质，用配方法把函数的一般式化为顶点式是解题的关键，解答时，要熟练运用函数的性质．

练习册系列答案
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14．在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长依次为a、b、c、d，且$\sqrt{a-c}$+（b-d）2=0，则AB与CD的关系是平行且相等．
3．在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，如图①，且点D在线段BC上运动，试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果AB＞AC，如图②，且点D在线段BC上运动，（1）中结论是否成立，说明理由．
（3）如果AB＜AC，如图③，且正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=4$\sqrt{2}$，BC=3，CD=x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）
20．如图（1），抛物线y=ax2+bx+5（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=x+5，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点D（-2，-3）在对称轴上．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△D′GH，求当KG为何值时，△D′GH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的$\frac{1}{4}$？
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（2）若∠BOD=60°，求∠COF的度数．
17．若|x-4|+$\sqrt{y+2}$+（z+1）2=0，求x+y+z的平方根．
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1．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G点为BC的中点，求矮建筑物的高CD．
2．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}y-2xy+y}{{x}^{2}y-y}$，其中x=-2．

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