Question

14．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2．
（1）请你依照上例，计算$|\begin{array}{l}{2}&{2}\\{x}&{2x-1}\end{array}|$；
（2）已知$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{x-1}&{x+2}\end{array}|$=2，求x的值．．

Answer 1

分析 （1）原式利用已知的新运算化简即可得到结果；
（2）已知等式利用已知的新运算整理，求出解即可．

解答 解：（1）根据题中新运算得：原式=4x-2-2x=2x-2；
（2）已知等式整理得：2x+4-3x+3=2，
移项合并得：-x=-5，
解得：x=5．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．