Question

7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P，若∠A=30°，∠APD=60°，则∠B等于（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根据平角的定义求出∠BPD的度数，再由圆周角定理求出∠D的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠APD=60°，
∴∠BPD=180°-60°=120°．
∵∠A=30°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠B=180°-120°-30°=30°．
故选A．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．