题目内容

14．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为8．

分析 根据正多边形的一个内角是135°，则知该正多边形的一个外角为45°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．

解答 解：∵正多边形的一个内角是135°，
∴该正多边形的一个外角为45°，
∵多边形的外角之和为360°，
∴边数n=$\frac{360}{45}$=8，
∴该正多边形为正八边形，
故答案为8．

点评 本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360°，此题难度不大．

练习册系列答案
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8．用公式法解方程
x（2x-4）=5-8x．
5．在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBD的顶点A为（0，6$\sqrt{3}$），顶点B为（6，0），取OB、BD边上的中点分别记为点E、F，以BE，BF为边作矩形BEGF（如图1），将矩形BEGF绕点B旋转一周，在旋转过程中OE、DF所在直线交于点M．
（1）当矩形BEGF绕点B旋转到如图2时，求证：△OEB∽△DFB；
（2）当矩形BEGF绕点B旋转到60°时，
①求点M坐标；
②求点M在这个旋转过程中所经过的路径长；
（3）在矩形BEGF绕点B旋转一周的过程中，点E能否与点M重合？若能画出相应状态图，并求出点M坐标；若不能，请说明理由．
2．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
9．在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，OB=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．
（Ⅰ）如图①，当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′，O′E′、D′E′分别交AB于点G、F（如图②）求证OO′=E′F；
（Ⅲ）若点D沿x轴正半轴向右移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．
19．如图，已知：l1∥l2，l3、l4分别于l1、l2交于B，F和A，E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C．
（1）当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；
（2）当点D在l1、l2两线上方运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论．
6．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=8cm，sinB=$\frac{4}{5}$，那么，AB=10cm．
3．如果分式$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$有意义，则x≠-1．
4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，变⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM．
（1）等式OD2=OC•OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（2）若AD=6，tan∠M=$\frac{1}{2}$，求sin∠D的值．

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