Question

小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为

1. A.
   72°
2. B.
   79°
3. C.
   82°
4. D.
   85°

Answer 1

B
分析：利用周长公式先求出半径，再求母线长，再求圆心角．
解答：根据周长公式可知，底面半径r==9cm，所以圆锥的母线长L===41cm，
∵=18π∴n=≈79°．故选B．
点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．圆锥侧面积=×底面圆的周长×母线长．