题目内容
小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（ ）A．72°
B．79°
C．82°
D．85°
【答案】分析：利用周长公式先求出半径，再求母线长，再求圆心角．
解答：解：根据周长公式可知，底面半径r=
=9cm，所以圆锥的母线长L=
=
=41cm，
∵
=18π∴n=
≈79°．故选B．
点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．圆锥侧面积=
×底面圆的周长×母线长．
解答：解：根据周长公式可知，底面半径r=
=9cm，所以圆锥的母线长L===41cm，∵
=18π∴n=≈79°．故选B．点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．圆锥侧面积=
×底面圆的周长×母线长． 
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| A、72° | B、79° | C、82° | D、85° |