题目内容
17．
如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，中间是边长（a+b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．
分析 （1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．
（2）将a与b的值代入即可求出答案．
解答 解：（1）需要硬化的面积表示为：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
化简：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=6a2+3ab+2ab+b2-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab
（2）当a=5，b=2时，
∴5a2+3ab=5×25+3×5×2=155（米2）
答：需要硬化的面积为155平方米．
点评 本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．
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