题目内容
4．
如图所示，AD⊥AB，DE，CE分别是∠ADC与∠BCD的平分线，∠1+∠2=90°，AD与BC平行吗？为什么？
分析 AD与BC平行．通过“同旁内角互补，两直线平行”来证明AD与BC平行．
解答 
解：平行，理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
∴∠DEC=90°，
∴∠4+∠5=90°．
∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，
∴∠ADC=2∠4，∠DCB=2∠5，
∠ADC+∠DCB=2（∠4+∠5）=180°，
∴AD∥BC，即AD与BC平行．
点评 本题考查了平行线的判定．此题利用三角形内角和定理和平角的定义求得∠4+∠5=90°是解题的关键．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t=5、6、$\frac{25}{6}$时，△ABD为等腰三角形．
12．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
| A． | 4.8，6，5 | B． | 5，5，5 | C． | 4.8，6，6 | D． | 5，6，5 |
19．若$\frac{x+y}{y}=\frac{7}{4}$，那么$\frac{y}{x}$的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．
如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，BE平分∠ABC，则AE的长度为（ ）
如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，BE平分∠ABC，则AE的长度为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
Φ
如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，若FC=12，AF的长为（ ）
14．
如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（ ）
如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（ ）| A． | ∠ACD=∠B | B． | ∠ADC=∠ACB | C． | AC2=AD•AB | D． | BC2=BD•BA |