题目内容
先化简，再求值：
÷(a+1)×
，其中a=1．
| a2-1 |
| a2+6a+9 |
| a2-9 |
| a-1 |
分析：首先将分式中各项进行因式分解，进而化简求值即可．
解答：解：
÷(a+1)×
=
×
×
=
，
将a=1代入上式得：
原式=
=
=-
．
| a2-1 |
| a2+6a+9 |
| a2-9 |
| a-1 |
=
| (a+1)(a-1) |
| (a+3)2 |
| 1 |
| a+1 |
| (a+3)(a-3) |
| a-1 |
=
| a-3 |
| a+3 |
将a=1代入上式得：
原式=
| a-3 |
| a+3 |
| 1-3 |
| 1+3 |
| 1 |
| 2 |
点评：此题主要考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
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