Question

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致为（　　），并简述理由．

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答 解：A、由一次函数y=ax+c的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应该开口向上，错误；
B、由一次函数y=ax+c的图象可得：a＞0，c＞0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，错误；
C、由一次函数y=ax+c的图象可得：a＜0，c＞0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应该开口向下，错误．
D、由一次函数y=ax+c的图象可得：a＜0，c＞0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应该开口向下，与一次函数的图象交于同一点，正确；
故选D．

点评 本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．