Question

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BCE为一直线，∠1=37°，∠2=48°，则∠DCE=85°．

Answer 1

分析 首先根据同弧所对的圆周相等可得∠DAC=48°，进而可得算出∠DAB的度数，再根据圆内接四边形，对角互补，邻补角互补可得∠DCE=∠DAB=85°．

解答 解：∵∠2=48°，
∴∠DAC=48°，
∵∠1=37°，
∴∠DAC=37°+48°=85°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠DCB+∠DAB=180°，
∵BCE为一直线，
∴∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠DAB=85°，
故答案为：85°．

点评 此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形，对角互补．