题目内容
20．已知正比例函数y=4x的图象上有一点P（x，y），点A（6，0），O为坐标原点，且△APO的面积为12，求点P的坐标．分析 根据正比例函数的解析式设P（x，4x），然后根据S△AOP=12，利用三角形的面积公式列出方程，求出x的值即可．
解答 解：∵点P在正比例函数y=4x的图象上，
∴设P（x，4x），
∵点A的坐标为（6，0），
∴OA=6，
∴S△AOP=$\frac{1}{2}$×6×|4x|=12，
解得x=1或x=-1．
∴P（1，4）或（-1，-4）．
点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．同时考查了待定系数法求正比例函数的解析式及三角形的面积．
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