Question

化简求值：[（x-y）（x+y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（-2y），其中x=-

1

2

，y=2．

Answer 1

分析：利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式计算，再利用多项式除单项式的运算法则化简，然后代入数据计算．

解答：解：[（x-y）（x+y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷（-2y），
=[x²-y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷（-2y），
=（x²-y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷（-2y），
=（4xy-4y²）÷（-2y），
=-2x+2y，
当x=-

1

2

，y=2时，
原式=-2x+2y=-2×（-

1

2

）+2×2=1+4=5．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式，熟练掌握各运算性质是解题的关键，要注意运算符号的处理．