已知:x2+2x=3.求代数式(x-3)2--7的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：x²+2x=3，求代数式（x-3）²-（2x+1）（2x-1）-7的值．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵x²+2x=3
∴原式=x²-6x+9-4x²+1-7=-3x²-6x+3=-3（x²+2x）+3=-9+3=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB=DE ②AB∥DE ③AC=DF ④BE=CF．
（1）任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的命题（用序号

表示）．
（2）在所写命题中，选择一个真命题进行证明．

丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请你仔细观察．

统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

几何体	a	b	c	d	e
棱数（E）	6		9		15
面数（F）	4	5	5	6
顶点数（V）	4	5		8

发现：（1）简单几何中，V+F-E=

；
（2）简单几何中，每条棱都是

个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有

条棱，每条棱都有

个顶点，所以有2×E=3×V．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有

条棱，

个顶点，每个顶点处有

条棱．

解方程
（1）5（y+6）=9-3（1-3y）
（2）

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）判断A（2，-4），B（-2，3），C（1，-6）是否在反比例函数的图象上．

已知一抛物线与x的交点是A（-2，0），B（1，0）且经过点C（-

，

）．
（1）求该抛物线的顶点坐标；
（2）求该抛物线的表达式．

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长．

试题分类