Question

已知一抛物线与x的交点是A（-2，0），B（1，0）且经过点C（-

1

2

，

9

2

）．
（1）求该抛物线的顶点坐标；
（2）求该抛物线的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）根据题意设出抛物线二根形式，将C坐标代入求出a的值，确定出解析式，求出顶点坐标即可；
（2）将二根式化为一般式即可．

解答：解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），
将C（-

1

2

，

9

2

）代入得：

9

2

=a（-

1

2

+2）（-

1

2

-1），即a=-2，
则抛物线解析式为y=-2（x+2）（x-1），顶点坐标为（-

1

2

，

9

2

）；

（2）抛物线解析式为y=-2x²-2x+4．

点评：此题考查了待定系数法求出二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．