题目内容

下列四个函数：

①y=kx（k为常数，k＞0）

②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）

③y=（k为常数，k＞0，x＞0）

④y=ax2（a为常数，a＞0）

其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

C 【解析】试题解析：①y=kx（k为常数，k＞0），正比例函数，故y随着x增大而增大，错误； ②y=kx+b（k，b为常数，k＞0），一次函数，故y随着x增大而增大，错误； ③y=（k为常数，k＞0），反比例函数，在每个象限里，y随x的增大而减小，正确； ④y=ax2（a为常数，a＞0）当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，错误．...
练习册系列答案
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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）

A. 5kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 1kg/m3

D 【解析】本题考查的是反比例函数的应用 先根据图象求出反比例函数关系式，即可求得当时，气体的密度。 设反比例函数关系式是， 图象过点（5，2） ，解得， 反比例函数关系式是， 当时，， 故选D。

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

B 【解析】【解析】 过D作DE⊥BC于E． ∵∠A=90°，∴DA⊥AB．∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故选B．

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB及的长．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）易知DB、DC都是⊙O的切线，由切线长定理可得DB=DC，那么结合已知条件则有：DC：AD=1：2；即Rt△ACD中，sinA=，由此可求出∠A的度数，进而可的∠A的正切值． （2）连接OB．在构建的含30°角的Rt△OBA中，已知了OB=OC=1，可求出AB的长及∠BOC的度数；进而可根据弧长公式求出弧BC的长． 试题解析：（1）∵DC⊥O...

如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为_____．（结果可用根式表示）

20+ 【解析】试题解析：过点A作AE⊥CD，交CD于点E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°， 故CE=20×tan30°=， CD=AB+CE=20+， 故乙楼高为（20+）m．

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析： 图上共有15个方格，黑色方格为5个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是，即．故选B．

如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

试题解析：在△ABC与△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

考点：相似三角形的应用．

【题型】解答题
【结束】
23

如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

10 【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论． 试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD， ∴， ∵△ADC的面积为18cm2 ， ∴△BDA的面积为8cm2 ， ∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）

A、50° B、20° C、60° D、70°

D 【解析】 试题分析：根据AB为⊙O直径可得：∠ACB=90o，则∠ACD=∠ACB－∠DCB=90°－20°=70°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠DBA=∠ACD=70°.

点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________．

【解析】B点在A点的右边时，B点的坐标为﹣1+； B点在A点的左边时，B点的坐标为﹣1﹣； 故答案为：﹣1+，或﹣1﹣．

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