题目内容

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB及的长．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）易知DB、DC都是⊙O的切线，由切线长定理可得DB=DC，那么结合已知条件则有：DC：AD=1：2；即Rt△ACD中，sinA=，由此可求出∠A的度数，进而可的∠A的正切值． （2）连接OB．在构建的含30°角的Rt△OBA中，已知了OB=OC=1，可求出AB的长及∠BOC的度数；进而可根据弧长公式求出弧BC的长． 试题解析：（1）∵DC⊥O...
练习册系列答案
相关题目

若（b+d≠0），则=________

【解析】由题意得：b=3a，d=3c， ∴===. 故答案为.

﹣1.5的绝对值是（　　）

A. 0 B. ﹣1.5 C. 1.5 D.

C 【解析】试题分析：根据绝对值的定义求解． 试题解析：|-1．5|=1．5． 故选C．

直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）．

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：本题的依据就是两点之间线段最短.首先作点P关于直线l的对称点P′，连接P′Q就是最短的路程.

△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于________．

75°． 【解析】试题解析：如图， ∵DF是AB的垂直平分线，EG是AC的垂直平分线， ∴DA=DB，EC=EA， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE， ∵∠DAE=∠BAD+∠CAE﹣∠BAC，且∠DAE=30°， ∴30°=∠B+∠C﹣∠BAC，即30°=（180°﹣∠BAC）﹣∠BAC， 解得∠BAC=75°．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

证明见解析 【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根据全等三角形的对应边相等，从而得到AH=CG． 试题解析：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线， ∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH． ∴△ADH≌△CBG． ∴AH=CG．

下列四个函数：

①y=kx（k为常数，k＞0）

②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）

③y=（k为常数，k＞0，x＞0）

④y=ax2（a为常数，a＞0）

其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

C 【解析】试题解析：①y=kx（k为常数，k＞0），正比例函数，故y随着x增大而增大，错误； ②y=kx+b（k，b为常数，k＞0），一次函数，故y随着x增大而增大，错误； ③y=（k为常数，k＞0），反比例函数，在每个象限里，y随x的增大而减小，正确； ④y=ax2（a为常数，a＞0）当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，错误．...

如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

【答案】

【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），

∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．

【点睛】

过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．

【题型】填空题
【结束】
18

二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2， ∴y=﹣， 解得：m=.

A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为

A. B.

C. D.

A 【解析】由题意得，原来的平均车速为xkm/h，则现在的平均车速为(1+50%)xkm/h，根据，原来从地到地的时间为小时，现在从地到地的时间为小时，根据题意列方程为，故选A。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网