题目内容

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；

（2）求BP：PQ：QR．

（1）见解析；（2）3：1：2 【解析】试题分析： （1）由平行四边形的性质结合相似三角形的判定定理可证得：①△BCP∽△BER；②△PCQ∽△RDQ；③△PCQ∽△PAB；④△PAB∽△RDQ； （2）由（1）已知条件易证，结合R是DE的中点，易得，设BR= ，则BP= ，PQ= ，QR= ，由此即可求得BP:PQ:QR的比值. 试题解析： （1）①∵四边形ACED...
练习册系列答案
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2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动.如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样.

⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中15元及以上奖品的概率为 .

⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率.

（1）； ；（2）. 【解析】试题分析：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此计算，求出抽中有奖和15元以上奖品的概率为多少即可； （2）首先应用树状图法，列举出随机翻2张牌，所获奖品的总值一共有多少种情况；然后用所获奖品总值不低于30元的情况的数量除以所有情况的数量，求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少即可． 【解析】 （1）3...

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sin A的值是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA=，故选B．

“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 (　　)

A. x(1+30%)×80%=2080 B. x·30%·80%=2080

C. 2080×30%×80%=x D. x·30%=2080×80%

A 【解析】试题分析：设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程． 【解析】 设该电器的成本价为x元， 由题意得，x（1+30%）×80%=2080． 故选A．

下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A. 2与 B. ( - 1)2与1 C. - 1与( - 1)2 D. 2与| - 2|

C 【解析】试题分析：两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数． 【解析】 A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故选C．

如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC，若DE=2cm，BC=3cm，EC=1cm，则AC=_____．

6cm 【解析】∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵DE=2cm，BC=3cm，EC=1cm， ∴， ∴， 解得，AE=4， ∴AC=AE+EC=4+2=6cm， 故答案为：6cm．

如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°=∠BAC， 又∵∠B=∠B， ∴△ABD∽△BCA， ∴，即： ， ∴BC=. 故选D.

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=

28°，则∠EOF的度数为________________.

620 【解析】【解析】 ∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF， ∵∠COD为平角，∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°， ∵∠AOC与∠BOD为对顶角，∴∠AOC=∠BOD， 又∵∠DOE=∠BOD，∴2∠AOC+2∠EOF=180°， 又∵∠AOC=28°，∴∠EOF=62°．

已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

原式==a+b﹣ab=6． 【解析】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 试题解析：（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab） =2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab =a+b﹣ab， 当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．

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