Question

7．如图，直线AB、EF相交于点D，∠BDC=90°，∠ADC是∠BDC的补角．
（1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角是∠1和∠BDF．
（2）若∠2=5∠1，求∠CDF、∠EDB的度数．

Answer 1

分析 （1）依据对顶角、余角的定义求解即可；
（2）先依据∠1+∠2=90°可求得∠1和∠2的度数，然后可求∠CDF=∠CDB+∠BDF、∠EDB=180°-∠1求解即可．

解答 解：（1）∠1的对顶角是∠BDF；∠2的余角是∠1和∠BDF；
故答案为：∠BDF；∠1和∠BDF．
（2）∵∠BDC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠2=5∠1，∠1+∠2=90°，
∴∠1=15°．
∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=90°+15°=105°，∠EDB=180°-∠1=180°-15°=165°．

点评 本题主要考查的是对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．