题目内容
若关于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有两个相等的实根，则a2000+b2的值是 ．
考点：根的判别式
专题：
分析：根据△=0得出4（a-1）]2+4（b+2）2=0，求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可．
解答：解：∵关于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有两个相等的实根，
∴△=[-2（a-1）]2-4×1×[-（b+2）2]=0，
∴4（a-1）]2+4（b+2）2=0，
∴a=1，b=-2，
∴a2000+b2=1+4=5；
故答案为：5．
∴△=[-2（a-1）]2-4×1×[-（b+2）2]=0，
∴4（a-1）]2+4（b+2）2=0，
∴a=1，b=-2，
∴a2000+b2=1+4=5；
故答案为：5．
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（ ）
| A、54×106 |
| B、55×106 |
| C、5.484×107 |
| D、5.5×107 |