题目内容
19．
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形BCED}}$=$\frac{1}{8}$．
分析 先根据DE∥BC得出△ADE∽△ACB，由相似三角形的性质求出两个相似三角形的面积比，进而求出$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△四边形BCDE}}$的值．
解答 解：DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{AD}{AD+BD}$）2，
∵AD=1，DB=2，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{S△ADE}{{S}_{四边形BCED}}=\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}-{S}_{△ADE}}=\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，本题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求值．
练习册系列答案
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9．
M，N是两个有理数，由图可知M，N所表示的数分别为（ ）
M，N是两个有理数，由图可知M，N所表示的数分别为（ ）| A． | -2.5，2.5 | B． | -1.5，3.5 | C． | 2.5，-1.5 | D． | -1.5，2.5 |
如图，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．
如图，正比例函数的图象与x轴正方向所成角为α，若它与反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于第一、三象限的点B，D．
14．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（ ）
| A． | 130° | B． | 138° | C． | 140° | D． | 142° |
如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2$\sqrt{13}$，sinB=$\frac{3}{5}$．
11．-8的立方根是（ ）
| A． | -2$\sqrt{2}$ | B． | ±2 | C． | 2 | D． | -2 |
△ABC中，AB=AD，∠C=45°，AC=m，则BC+CD=$\sqrt{2}$m．
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．