题目内容
已知代数式(x-2)2-2(x+
)(x-
)-11
(1)化简该代数式;
(2)有人不论x取何值该代数式的值均为负数,你认为这一观点正确吗?请说明理由。
解:(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11
=x2-4x+4-2x2+6-11
=-x2-4x-1
(2)这个观点不正确,方法一:反例:当x=-1时原式的值为2
方法二:原式=-(x+2)2+5,有最大值5
练习册系列答案
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已知代数式(x-2)2-2(x+
)(x-
)-11
(1)化简该代数式;
(2)有人不论x取何值该代数式的值均为负数,你认为这一观点正确吗?请说明理由。
解:(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11
=x2-4x+4-2x2+6-11
=-x2-4x-1
(2)这个观点不正确,方法一:反例:当x=-1时原式的值为2
方法二:原式=-(x+2)2+5,有最大值5