题目内容

如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④≌，正确的结论是（ ）．

A. ①②③④ B. ①② C. 只有②③ D. 只有①③

A 【解析】∵，，且， ∴点在的平分线上，①正确； ∵≌， ∴，②正确； ∵， ∴， ∴，③正确； 由③可知，为等边三角形， ∴≌， 由②可知，≌， ∴④正确． 故选．
练习册系列答案
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如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，有下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．

其中正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ④ D. ②③

A 【解析】试题分析： 根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．∵点P到AE、AD、BC的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确；点P在∠CBE的平分线上，故②正确；点P在∠BCD的平分线上，故③正确； 点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确，综上所述，正确的是①②③④．故选A．

若单项式xm+1y3与4xyn的和是单项式，则m-n=__________.

-3 【解析】∵xm+1y3与4xyn的和是单项式， ∴m+1=1，n=3， ∴m=0， ∴m-n=0-3=-3 故答案为-3.

如图，已知平分， 于， 于，且．

（）求证： ≌．

（）若， ， ，求的长．

（）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根据角平分线的性质定理可得CE=CF，再由，根据HL即可判定△BCE≌△DCF；（2）由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB，再由HL证明Rt△AFC≌△Rt△AEC，即可得AE=AF，设DF=x，则有9+x=21-x，得x=6，在Rt△CDF中，根据勾股定理求得CF=8，在Rt△AF...

已知点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是__________．

【解析】∵点关于轴的对称点在第二象限， ∵点在第三象限， ∴，解得， ∴的取值范围为．

下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（ ）．

A. 不等式有唯一的正整数解 B. 是不等式的一个解

C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个

C 【解析】选项A，不等式有唯一的正整数解1，选项A正确；选项B， 是不等式的一个解，选项B正确；选项C，不等式的解集是,选项C错误；选项D. 不等式的整数解有无数个，选项D正确.故选C.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论； （2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN90°，得到，再由MN=...

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误； y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确； y=?的图象在二、四象限，故选项C错误； y=x²的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误； 故选B.

若方程与关于的方程的解互为相反数，则＝________．

13.5 【解析】试题解析:解方程 解得： 则方程的解为： 把代入方程， 故答案为：

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