题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论； （2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN90°，得到，再由MN=...
练习册系列答案
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如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：

（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.

（1）建立平面直角坐标系见解析，点B的坐标为（-4，-1），点C的坐标为（0，1）； （2）线段AC在平移过程中扫过的面积为4. 【解析】试题分析：（1）根据点B的坐标为（-4，-1），确定原点的位置，建立平面直角坐标系即可，观察坐标系，直接写出点B和点C的坐标即可；（2）根据平移的规律画出图形（如图），线段AC在平移过程中扫过的面积等于△ACD的面积与△CDF的面积之和，求出两个三角...

我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学计数法表示为（ ）

A. 640x104 B. 64X105 C. 6.4X106 D. 6.4x107

C 【解析】将6400000用科学记数法表示为6.4×106. 故选C.

如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④≌，正确的结论是（ ）．

A. ①②③④ B. ①② C. 只有②③ D. 只有①③

A 【解析】∵，，且， ∴点在的平分线上，①正确； ∵≌， ∴，②正确； ∵， ∴， ∴，③正确； 由③可知，为等边三角形， ∴≌， 由②可知，≌， ∴④正确． 故选．

下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】如果把一个图形沿某一条直线对折，对折后的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形．由此可得选项A、B、C 均不为轴对称图形，选项D为轴对称图形．故选D．

计算： +|﹣5|﹣（2﹣）0．

7 【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，解答时注意表示9的算术平方根，即 ；非0数的0次幂等于1，即 . 【解析】 原式=3+5﹣1=7．

当a=2016时，分式的值是_____．

2018 【解析】 = =a+2， 把a=2016代入得： 原式=2016+2=2018. 故答案为：2018.

（1）计算：()+(π-3.14)0-|-2|-2cos30°

（2）用公式法解方程：3x2+2x-1=0.

（1）1 ；（2）x1=，x2=-1. 【解析】试题分析：（1）先对负指数幂、0次幂、绝对值以及三角函数进行运算，再进行加减运算；（2）先写出a、b、c的值，再计算出b2－4ac的值判断出方程有实数根，最后利用公式解出x. 试题解析： （1）原式=2+1－（2－）－2× =3－2+－=1 ； （2）a=3，b=2，c=－1， b2－4ac=22－4×3×（－1）=16...

下列式子计算正确的个数有(　　)

①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

B 【解析】根据合并同类项的法则，可知①a2＋a2＝2a2，②3xy2－2xy2＝xy2；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2=－8－9＝－17. 故正确的个数为2个. 故选：B.

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