Question

2．某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的售价卖给某饭店，那么每千克应涨价多少元，可以获得最大利润，最大利润是多少？

Answer 1

分析 设每千克应涨价x元，根据总利润=涨价利润后的利润+剩余的销售利润列出方程探讨得出答案即可．

解答 解：设每千克应涨价x元，每天的盈利为y，由题意，得
y=（10+x）（500-20x）+5×20x，
整理，得y=-20x²+400x+5000=-20（x-10）²+7000，
即：当x=10元时，y_最大=7000元．
答：每千克应涨价10元，可以获得最大利润，最大利润是7000元．

点评 本题考查的是二次函数的应用，一元二次方程的应用，根据题意列出关于x的一元二次方程是解答此题的关键．