[题目]已知x.y都是自然数.且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12.求x.y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知x，y都是自然数，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值．

【答案】x=4，y=2．

【解析】试题分析：首先把等号右边的整式因式分解，得出关于x、y的整式的乘法算式，对应12的分解，得出答案即可．

试题解析：解：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）；

因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；

经验证（4﹣2）×（4+2）=2×6符合条件；

所以x=4，y=2．

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【题目】实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=
（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
（4）②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．

（1）求证：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

【题目】若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n= ．

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是、2、，另一个三角形的三边长分别是、2 、5 ．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
利用网格点画图：

（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为．

【题目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

【题目】求﹣（5a+b﹣ab）﹣（2ab﹣2a﹣4b）+（2b﹣2a﹣3ab）的值．（其中a﹣b=5，ab=﹣3．）

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