题目内容

【题目】如图,在ABC中,AB=AC,作ADAB交BC的延长线于点D,作CEAC,且使AEBD,连结DE.

(1)求证:AD=CE.

(2)若DE=3,CE=4,求tanDAE的值.

【答案】(1)证明见解析;

(2)tanDAE=

析】

试题分析:(1)利用已知条件证明BAD≌△ACE,根据全等三角形的对应边相等即可解答;

(2)由BAD≌△ACE,得到BD=AE,AD=CE,从而证明四边形ABDE为平行四边形,再证明EDA=BAD=90°,最后根据三角函数即可解答.

试题解析:(1)AB=AC,∴∠B=BCA,AEBD,∴∠CAE=BCA,∴∠B=CAE,又ADAB,CEAC,∴∠BAD=ACE=90°,

BAD和ACE中,∴△BAD≌△ACE.AD=CE.

(2)∵△BAD≌△ACE,BD=AE,AD=CE,AEBD,

四边形ABDE为平行四边形.DEAB,∴∠EDA=BAD=90°,

tanDAE=.又AD=CE=4,DE=3,tanDAE==

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网