题目内容

5．先阅读，再解题．
解不等式：$\frac{3x+6}{x-2}$＞0．
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
解不等式组①，得x＞2；
解不等式组②，得x＜-2．
所以原不等式的解集为x＞2或x＜-2．
参照以上解题过程所反映的解题方法，试解不等式：$\frac{2x-4}{5+3x}$＜0．

分析 先根据题意把不等式化为两个不等式组，求出其解集即可．

解答 解：原不等式可化为①$\left\{\begin{array}{l}2x-4＞0\\ 5+3x＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-4＜0\\ 5+3x＞0\end{array}\right.$，
解不等式组①得，不等式组无解；
解不等式组②得，-$\frac{5}{3}$＜x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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