Question

10．一个弹簧，不挂重物时，长度为10cm，挂上重物后，弹簧增加的长度与所挂物体的质量成正比，但所挂物体的质量不能超过10kg，已知挂上质量为2kg的物体时，弹簧的总长度为13cm，求弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式，并画出它的图象．

Answer 1

分析 设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可，由函数解析式即可画出它的图象．

解答 解：
设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{13=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为：y=1.5x+10，
函数图象如图所示：

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求一次函数的函数值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．