题目内容

19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD=140°．

分析 先根据圆内接四边形的性质求出∠C的度数，再由圆周角定理即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，
∴∠C=180°-∠A=180°-110°=70°，
∴∠BOD=2∠C=140°．
故答案为：140．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

练习册系列答案
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1．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型频数频率
A30x
B180.15
Cm0.40
Dny
（1）学生共120人，x=0.25，y=0.2；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有500人．
10．一个弹簧，不挂重物时，长度为10cm，挂上重物后，弹簧增加的长度与所挂物体的质量成正比，但所挂物体的质量不能超过10kg，已知挂上质量为2kg的物体时，弹簧的总长度为13cm，求弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式，并画出它的图象．
7．设m=8102-1902，则m用科学记数法表示为（　　）
A．620×103B．62×104C．6.2×105D．0.62×106
14．已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，平移中的△ABF为△A1B1F1设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．
①当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值
②当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AE交于点O，当∠A′BD=∠FAB时，请直接写出OB的长．
4．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-4}{a-3}$•（1-$\frac{1}{a-2}$），再选择一个你认为合适的a的值代入求值．
11．当a=2017时，代数式$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-4}$的值为$\frac{2017}{2015}$．
8．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{x-2y=-4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}+\frac{3y}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4x}{5}+\frac{5y}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+2z=17}\end{array}\right.$．
9．下列计算正确的是（　　）
A．（-x3）2=x5B．x8÷x4=x2C．x3•x2=x6D．（-3x2）2=9x4

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