Question

13．如图，△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CD平分∠ACB，DE交AB于D交AC于E，∠CDE=30°，求∠ADE的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠ACD=60°，根据角平分线的定义得到∠ACD=$\frac{1}{2}$ACB=30°，根据三角形的外角的性质得到∠AED=∠EDC+∠ACD=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵∠A=50°，∠B=70°，
∴∠ACD=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$ACB=30°，
∴∠AED=∠EDC+∠ACD=60°，
∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=70°，

点评 本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．