题目内容
【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝
在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝_____．
【答案】12
【解析】
设OC＝a，BD＝b，则点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b），利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出a2﹣b2＝6，再由勾股定理可得出OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝12，此题得解．
解：设OC＝a，BD＝b，
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形
∴
∴点A的坐标为（a，a），点B的坐标为（a+b，a﹣b）．
又∵∠ACO＝∠ADB＝90°
∵反比例函数
在第一象限的图象经过点B，
∴（a+b）（a﹣b）＝6，即a2﹣b2＝6，
∴OA2﹣AB2＝2a2﹣2b2＝2（a2﹣b2）＝12．
故答案为：12．
练习册系列答案
相关题目
【题目】名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：
x（元/斤） | 550 | 600 | 650 | 680 | 700 |
y（斤） | 450 | 400 | 350 | 320 | 300 |
（1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式；
（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．
（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．
