Question

7．如图．长方形ABCD长为10厘米，宽为6厘米，M为BC的中点，三角形PMD面积为25平方厘米．那么三角形APD的面积为多少平方厘米？

Answer 1

分析 设AP=x厘米，则PB=（6-x）厘米，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和，求出x的值，进而求出三角形APD的面积．

解答 解：设AP=x厘米，则PB=（6-x）厘米，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=90°，
∵M为BC的中点，
∴BM=CM=5厘米，
∴$\frac{1}{2}$BP•BP+$\frac{1}{2}$CM•CD+$\frac{1}{2}$AP•AD+S_△PDM=AB•AD，
∴15-$\frac{5}{2}$x+5x+15+25=60，
∴x=2，
∴S_△APD=$\frac{1}{2}$AP•AD=$\frac{1}{2}$×2×10=10平方厘米．

点评 本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是求出AP的长度，此题难度不大．