Question

13．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）

• A． 5
• B． 7
• C． 9
• D． 11

Answer 1

分析 先根据三角形中位线性质得DF=$\frac{1}{2}$BC=2，DF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，EF∥AB，则可判断四边形DBEF为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可．

解答 解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=2，DF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，EF∥AB，
∴四边形DBEF为平行四边形，
∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+$\frac{3}{2}$）=7．
故选B．

点评 本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．