Question

8．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；
（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．

解答 解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，
依题意得：$\frac{11000}{x}$+10=$\frac{24000}{2x}$，
解得x=100．
经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．
答：该商家第一次购进机器人100个．

（2）设每个机器人的标价是a元．
则依题意得：（100+200）a-11000-24000≥（11000+24000）×20%，
解得a≥140．
答：每个机器人的标价至少是140元．

点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用．解答分式方程时，一定要注意验根．