Question

（1）若5+

11

的小数部分为a，5-

11

的小数部分为b，求a²-b²的值．
（2）若：x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，求

y

x

+

x

y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,估算无理数的大小

专题：

分析：（1）求出a，b的值，代入a²-b²求解即可．
（2）求出x及y的值，代入

y

x

+

x

y

求解即可．

解答：解：（1）5+

11

的小数部分为a=

11

-3，5-

11

的小数部分为b=5-

11

=4-

11

，
所以a²-b²=（5-

11

）²-（4-

11

）²=9-2

11

，
（2）∵x=

3 - 2

3 + 2

=5-2

6

，y=

3 + 2

3 - 2

=5+2

6

，
∴

y

x

+

x

y

=

y2+x2

xy

=

(5-2 6 )2+(5+2 6 )2

(5-2 6 )(5+2 6 )

=98．

点评：本题主要考查了二次根式的化简求值及估算无理数的大小，解题的关键是求出a，b，x及y的值．