Question

先化简

x+1

x2+x-2

÷（x-2+

3

x+2

）再求值，其中x=tan45°-cos30°．

Answer 1

分析：把分式与x的表达式都化简，然后把x的值代入化简后的分式计算求值．

解答：解：x=tan45°-cos30°=1-

3

2

，
原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=1-

3

2

时，原式=

1

(1- 3 2 -1)2

=

4

3

．

点评：分式先化简再求值的问题，难度不大．注意化简时要细心．