Question

（2013•双峰县模拟）先化简

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

，再求值，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：首先将分子、分母是多项式的分解因式，进行约分乘法，然后做加法计算，化简以后代入x的数值，即可求解．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x(x+1)

+

2

x

=

x-1

x

+

2

x

=

x+1

x

，
当x=

3

-1时，原式=

3 -1+1

3 -1

=

3

2

（

3

+1）．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确对分式化简是解题关键．