Question

16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°则第30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （$\sqrt{2}$，0）
• D． （0，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标．

解答 解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得
D点坐标为（$\frac{0+2}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（1，1）．
每秒旋转45°，则第30秒时，得45°×30=1350°，
1350°÷360=3.75周，
OD旋转了3.75周，菱形的对角线交点D的坐标为（1，-1），
故选：A．

点评 本题主要考查菱形的性质及旋转的性质，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．