Question

如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；

（2）求证：MB=MD．

（1）BF=DE；（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）根据DE⊥AC，BF⊥AC可以证明DE∥BF；再求证Rt△ABF≌Rt△CDE可得BF=DE，即可解题； （2）根据（1）中结论可证△DEM≌△BFM，即可解题． 【解析】 （1）DE=BF，且DE∥BF， 证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠DEC=∠BFA=90°． ∴DE∥BF， ...

Answer 1