题目内容
16．若实数a、b满足（a+b）（a+b-2）-8=0，则a+b=-2或4．分析 设t=a+b，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解新方程求得t的值即可．
解答 解：设t=a+b，则由原方程得到：t（t-2）-8=0，
整理得：（t+2）（t-4）=0，
解得t=-2或t=4，
即a+b=-2或a+b=4．
故答案是：-2或4．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．
练习册系列答案
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