题目内容

已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）

（1）求AB的长；

（2）求k、b的值。

（1）10（2） 【解析】试题分析：（1）结合A、B的坐标，利用勾股定理求AB的长； （2）把A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数发求解即可. 试题解析：（1）OA=8,OB=6 ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100 ∴AB=10 （2）把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得 解得
练习册系列答案
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等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 ．

10或12． 【解析】试题分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论： 根据题意画出图形，如图， 设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，由BD是腰上的中线，可知AD=DC=x， 若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=18，...

定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线．

如图1，△ABC中，直线CD与AB交于点D，若△ACD∽△ABC，则称直线CD是△ABC的相似线．

解决问题：

已知：如图2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似线．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一条相似线：

作法：如图3，①作△ABC的外接圆⊙O；

②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P；

③连接AP，交BC于点D．

则直线AD为△ABC的相似线．

请你证明小明的作法的正确性．

（2）过A点还有其它的△ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，则△ABC中过A点的相似线有 条，过B点的相似线有 条．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）1条，3条． 【解析】(1)连接CP，根据条件得出△ABC∽△DAC，即可求解；（2）截取BQ=BA，再作直线AQ，即可；（3）根据相似三角形的判定方法分别利用平行线及垂直平分线的性质得出对应角相等即可. （1）连接CP，由作图可得AC=PC，则= ∴∠EAC=∠B ∵∠C是公共角 ∴△ABC∽△DAC ∴直线AD为△A...

将二次函数y= x2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数图像的对称轴是_______________

过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1） 【解析】∵抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∴平移后的解析式为：y=(x?1)²?2. ∴函数图像的对称轴是过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）, 故答案为：过点（1，2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）

从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵单词“happy”中有两个p， ∴抽中p的概率为： . 故选C.

如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

20° 【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°.

下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2. 故选：C.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线. 【解析】根据小红的作图方法可得小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

D 【解析】 作DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB， ∴DE=DF， ∴S△ABC=S△ADB+S△ADC=AB·DE+AC·DF=DE（AB+AC）=10， 即×2×（4+AC）=10， ∴AC=6. 故选D.

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