Question

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2x-a=0的两个实数根，且x₁+2x₂=3-

2

，则a=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据x₁，x₂是关于x的方程x²-2x-a=0的两个实数根，得出x₁+x₂=2，求出x₂的值，由此求得方程的解，把方程的解代入原方程可以得到关于a是方程，通过解该方程即可求得a的值．

解答：解：∵x₁，x₂是关于x的方程x²-2x-a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，
∵x₁+2x₂=3-

2

，
∴2+x₂=3-

2

，
∴x₂=1-

2

，
∴（1-

2

）²-2（1-

2

）-a=0，
解得a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．